08 (Enem 2014) A figura mostra uma criança brincando em um balanço no parque. A corda que prende o assento do balanço ao topo do suporte mede 2 met...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar conceitos de física e matemática. A trajetória do assento do balanço é uma parábola, que pode ser descrita pela equação y = ax² + bx + c, onde y é a altura do assento em relação ao solo e x é a distância horizontal percorrida pelo assento. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade do assento é zero e a energia cinética é convertida em energia potencial. Nesse ponto, a altura do assento é igual ao comprimento da corda, que é 2 metros. Assim, podemos utilizar a equação y = ax² + bx + c e as informações sobre a altura máxima para determinar os coeficientes a, b e c. Substituindo y por 2 e x por 0 (pois o ponto mais alto da trajetória é o ponto central da parábola), temos: 2 = a(0)² + b(0) + c 2 = c Substituindo y por 0 e x por 1 (pois a distância horizontal percorrida pelo assento é igual ao comprimento da corda), temos: 0 = a(1)² + b(1) + c 0 = a + b + c Substituindo y por 0 e x por -1 (pois a trajetória é simétrica em relação ao ponto central), temos: 0 = a(-1)² + b(-1) + c 0 = a - b + c Resolvendo o sistema de equações, encontramos: a = -1/2 b = 0 c = 2 Assim, a equação que descreve a trajetória do assento do balanço é: y = -1/2 x² + 2 Para encontrar a alternativa correta, basta comparar essa equação com as opções apresentadas: A) -√2 - x² (incorreta) B) √2 - x² (incorreta) C) x² - 2 (incorreta) D) -√4 - x² (incorreta) E) √4 - x² (correta) Portanto, a alternativa correta é a letra E.