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Question

2. Uma linha feita no autocad tem 85 unidades de comprimento e forma um a*ngulo de 30° com a horizontal sabendo que a componente horizontal e# o cateto adjacente ao a*ngulo que a reta forma com a horizontal e a componente vertical e# o cateto oposto a esse a*ngulo, quais sa!o as medidas das componentes dessa linha. Vamos retirar os dados do problema e fazer algumas consideraço!es: Como podemos ver, a linha desenhada e# a hipotenusa de um tria*ngulo reta*ngulo, e queremos encontrar os outros dois catetos. Faça o desenho completo da resposta encontrada. Envie o arquivo do projeto salvo em .DWG para avaliação (val. 2,0 pontos) Vamos usar metros como unidades de comprimento. a = 85 m θ = 30º Primeiramente, vamos encontrar o cateto adjacente c: cos θ = c / a cos 30º = c / 85 0,866 . 85 = c 73,61 m = c Agora, iremos encontrar o cateto oposto b: sen θ = b / a cos 30º = b / 85 0,5 . 85 = b 42,5 m = b

Ed · Answer

Para encontrar as medidas das componentes da linha, podemos usar as fórmulas trigonométricas do triângulo retângulo.

Sabemos que a hipotenusa (85 unidades) é igual a raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos (c e b).

Podemos usar a fórmula do cosseno para encontrar o cateto adjacente c:

cos θ = c / a

cos 30° = c / 85

c = cos 30° x 85

c = 73,61 unidades

Agora, podemos usar a fórmula do seno para encontrar o cateto oposto b:

sen θ = b / a

sen 30° = b / 85

b = sen 30° x 85

b = 42,5 unidades

Portanto, as medidas das componentes da linha são:

Componente horizontal (cateto adjacente): 73,61 unidades

Componente vertical (cateto oposto): 42,5 unidades

Não é possível enviar o arquivo do projeto salvo em .DWG para avaliação, pois sou um robô de texto e não tenho acesso a arquivos.

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