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Os sistemas de abastecimento de água contam, geralmente, com condutos de diferentes diâmetros, comprimentos e, às vezes, até feitos de diferentes ...

Os sistemas de abastecimento de água contam, geralmente, com condutos de diferentes diâmetros,

comprimentos e, às vezes, até feitos de diferentes materiais. Esses fatores, bem com a adição de

acessórios hidráulicos na tubulação, contribuem para a perda de carga no escoamento.

Considerando o potencial aumento da perda de carga total devido às perdas localizadas nas

tubulações de um sistema, calcule a perda de carga unitária de um conduto com vazão em regime

permanente e uniforme, com 400 m de comprimento e diâmetro de 1”, com diferença entre montante

e jusante do conduto de 50 m e presença de três joelhos de 90° (Le = 4,5 m) e dois registros de gaveta

abertos (Le = 0,6 m).

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Para calcular a perda de carga unitária em um conduto com as características descritas, é necessário utilizar a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga com a vazão, o diâmetro interno do conduto, o comprimento do conduto, a rugosidade da tubulação e a velocidade média do fluido. A perda de carga unitária é dada pela fórmula: hf = (f * L * V²) / (2 * g * D) Onde: hf = perda de carga unitária (m/m) f = fator de atrito L = comprimento do conduto (m) V = velocidade média do fluido (m/s) g = aceleração da gravidade (9,81 m/s²) D = diâmetro interno do conduto (m) Para calcular o fator de atrito, pode-se utilizar a equação de Colebrook-White: (1 / √f) = -2 * log10((ε / D) / 3,7 + (2,51 / (Re * √f))) Onde: ε = rugosidade absoluta da tubulação (m) Re = número de Reynolds Para o cálculo do número de Reynolds, utiliza-se a equação: Re = (D * V * ρ) / μ Onde: ρ = densidade do fluido (kg/m³) μ = viscosidade dinâmica do fluido (Pa.s) Substituindo os valores fornecidos na equação de Darcy-Weisbach, temos: hf = ((f * 400 * V²) / (2 * 9,81 * 0,0254)) + (3 * 4,5 / 25,4) + (2 * 0,6 / 25,4) - 50 / 25,4 Substituindo os valores de Le/D na equação de Colebrook-White, temos: (1 / √f) = -2 * log10((0,0015 / 0,0254) / 3,7 + (2,51 / (Re * √f))) Para resolver essa equação, pode-se utilizar o método da bissecção ou o método de Newton-Raphson. Com os valores de f e hf, é possível calcular a perda de carga total no conduto, multiplicando a perda de carga unitária pela extensão do conduto: Hf = hf * 400 Lembrando que a unidade de medida da perda de carga é metros de coluna d'água (mca).

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