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Tome uma corda esticada, unindo um ponto A de São Paulo ao ponto B do Rio de Janeiro. Suponha que a distância entre estes pontos A e B seja de exat...

Tome uma corda esticada, unindo um ponto A de São Paulo ao ponto B do Rio de Janeiro. Suponha que a distância entre estes pontos A e B seja de exatamente 400 km. Tome outra corda com um metro a mais que a anterior, ou seja, com 400.001 metros, e fixe também suas extremidades nos pontos A e B. Ela ficará bamba. Levante esta corda pelo seu ponto médio formando um triângulo, conforme a Figura 1. Pergunta-se: i) A altura h deste triângulo formado será maior ou menor que um metro? ii) O que ocorreria com a altura, se o triângulo formado fosse como o da Figura 2?

Essa pergunta também está no material:

De São Paulo ao Rio de Janeiro com uma corda ideal
2 pág.

Matemática Humanas / SociaisHumanas / Sociais

Respostas

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i) A altura h deste triângulo formado será menor que um metro. ii) Se o triângulo formado fosse como o da Figura 2, a altura seria maior que um metro. Explicação: No triângulo formado pela corda de 400.001 metros, a altura h é a distância entre o ponto médio da corda e o solo. Como a corda é muito grande em relação à altura, a curvatura da Terra começa a influenciar na altura do triângulo. Portanto, a altura h será menor que um metro. Na Figura 2, o triângulo é formado por uma corda menor, o que significa que a curvatura da Terra terá menos influência na altura do triângulo. Portanto, a altura seria maior que um metro.

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