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Um múltiplo de 17, quando representado na base 2, tem exatamente 3 dígitos iguais a 1. Qual é o número mínimo de zeros que essa representação dever...

Um múltiplo de 17, quando representado na base 2, tem exatamente 3 dígitos iguais a 1. Qual é o número mínimo de zeros que essa representação deverá conter?

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Probleminhas matemáticos
32 pág.

Matemática Humanas / SociaisHumanas / Sociais

Respostas

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a seguinte estratégia: 1. Sabemos que um número na base 2 é formado por dígitos 0 e 1. 2. Sabemos que um múltiplo de 17 na base 2 é formado por uma sequência de dígitos 0 e 1 que se repete. 3. Sabemos que essa sequência deve ter exatamente 3 dígitos iguais a 1. 4. Portanto, a menor sequência possível é 101, que se repete indefinidamente. 5. Logo, o número mínimo de zeros que essa representação deverá conter é 2. Portanto, a alternativa correta é a letra C) 2.

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