Triângulo acutângulo Determine as medidas, em graus, dos ângulos internos de um triângulo acutângulo, sabendo que estas são expressas por números p...

Um triângulo acutângulo é aquele que possui todos os ângulos internos menores que 90 graus. Sabendo que as medidas dos ângulos internos de um triângulo somam 180 graus, podemos determinar as medidas dos ângulos internos de um triângulo acutângulo, sabendo que estas são expressas por números primos: Seja x, y e z as medidas dos ângulos internos do triângulo acutângulo, temos que: - x + y + z = 180 (a soma dos ângulos internos de um triângulo) - x, y e z são números primos Os únicos números primos menores que 90 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79 e 83. Podemos testar todas as combinações possíveis desses números primos para encontrar uma solução que satisfaça a equação x + y + z = 180. Uma possível solução é: x = 43 graus y = 37 graus z = 100 graus Verificando a soma dos ângulos internos: 43 + 37 + 100 = 180. Portanto, as medidas dos ângulos internos de um triângulo acutângulo, sabendo que estas são expressas por números primos, podem ser 43 graus, 37 graus e 100 graus.