O sistema telefônico de uma cidade utiliza oito algarismos para designar os diversos números de telefones. Supondo que o primeiro algarismo seja se...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem. Como o primeiro algarismo deve ser sempre o número 5, temos apenas uma opção para ele. Para o segundo, terceiro e quarto algarismos, temos 8 opções para cada um, já que o número 0 não pode ser utilizado nesses algarismos. Para o quinto, sexto e sétimo algarismos, temos 10 opções para cada um. E para o oitavo algarismo, temos 7 opções, já que o número 0 não pode ser utilizado. Assim, o número total de telefones diferentes que podem ser formados é dado por: 1 x 8 x 8 x 8 x 10 x 10 x 10 x 7 = 6.656.000 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 6.561.000.