Em uma escola, todos os seus 320 alunos colecionam figurinhas. A média dos números de figurinhas por aluno era igual a 30. Em uma campanha publicit...

Vamos lá! Seja x o número de alunos da educação infantil, y o número de alunos do ensino fundamental e z o número de alunos do ensino médio. Como a escola tem 320 alunos, temos que: x + y + z = 320 Sabemos que a média dos números de figurinhas por aluno era igual a 30, então a soma total de figurinhas antes da campanha publicitária era: 30(x + y + z) Após a campanha publicitária, a editora deu 8 figurinhas para cada aluno da educação infantil, 16 figurinhas para cada aluno do ensino fundamental e 32 figurinhas para cada aluno do ensino médio. Logo, a soma total de figurinhas após a campanha publicitária é: 8x + 16y + 32z Sabemos também que a média dos números de figurinhas por aluno passou a ser igual a 47, então temos a seguinte equação: (8x + 16y + 32z)/(x + y + z) = 47 Multiplicando ambos os lados por x + y + z, temos: 8x + 16y + 32z = 47(x + y + z) Substituindo x + y + z por 320, temos: 8x + 16y + 32z = 47*320 Simplificando a equação, temos: x + 2y + 4z = 80 Sabemos que o número de alunos do ensino médio é igual ao número de alunos do ensino fundamental, então z = y. Substituindo z por y na equação acima, temos: x + 6y = 80 Como queremos saber o número de alunos da educação infantil, vamos isolar x na equação acima: x = 80 - 6y Substituindo x por 80 - 6y na equação x + y + z = 320, temos: 80 - 6y + y + y = 320 Resolvendo a equação acima, encontramos: y = 60 Substituindo y por 60 na equação x = 80 - 6y, temos: x = 40 Portanto, o número de alunos da educação infantil é 40. Resposta: letra A) 120.