Em algumas situações é necessário fazer uma mudança de coordenadas para se calcular integrais triplas. Considere a integral integral subscript R i...
Em algumas situações é necessário fazer uma mudança de coordenadas para se calcular integrais triplas. Considere a integral integral subscript R integral integral open parentheses x squared plus y squared close parentheses d V onde R é a região contida dentro do cilindro x² + y² = 25 e entre os planos z = 2 e z = 5. Assinale a alternativa que contém a representação correta dessa integral no sistema de coordenadas cilíndricas. Escolha uma:
💡 1 Resposta
Ed 
A representação correta da integral no sistema de coordenadas cilíndricas é: integral de 0 a 2pi integral de 0 a 5 integral de 0 a 5 de r * dz * dr * d(theta) Onde: - r é a distância do ponto (x,y) ao eixo z; - theta é o ângulo formado entre o eixo x e a projeção do ponto (x,y) no plano xy; - z é a coordenada vertical. Lembrando que a equação do cilindro em coordenadas cilíndricas é r² = 25.
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