João Carlos precisou pedir um empréstimo no valor de R$ 3.500,00 para pagar contas extras que não estavam previstas no orçamento. O empréstimo será...

A alternativa correta é a letra A, pois as sentenças I e III estão corretas. I - O valor do montante a ser pago após os 4 meses será superior a R$ 4.000,00. Para calcular o montante, é necessário utilizar a fórmula M = C * (1 + i)^n, onde M é o montante, C é o capital, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Substituindo os valores, temos: M = 3500 * (1 + 0,04)^4 = R$ 4.239,20. Portanto, a sentença I está correta. II - Se o empréstimo fosse pago após 6 meses, o valor futuro seria superior a R$ 4.500,00. Para calcular o montante, é necessário utilizar a fórmula M = C * (1 + i)^n, onde M é o montante, C é o capital, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Substituindo os valores, temos: M = 3500 * (1 + 0,04)^6 = R$ 4.622,08. Portanto, a sentença II está incorreta. III - A taxa de juros total é de 16%. A taxa de juros composto é de 4% ao mês, portanto, a taxa de juros total é de 1,04^4 - 1 = 0,1698, ou seja, 16,98%. Portanto, a sentença III está correta.