Na Perda de Carga Distribuída, é possível analisar e verificar na prática o fenômeno de perda de carga distribuída em tubulações de diferentes diâm...

Para determinar a queda de pressão em uma tubulação, podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga com a vazão, diâmetro interno, comprimento e rugosidade da tubulação. No entanto, como a questão pede para utilizar a equação de Bernoulli, podemos utilizar a seguinte equação: P1/γ + v1²/2g + z1 = P2/γ + v2²/2g + z2 + hL Onde: P1 e P2 são as pressões nos pontos 1 e 2, respectivamente; γ é a densidade do fluido; v1 e v2 são as velocidades nos pontos 1 e 2, respectivamente; g é a aceleração da gravidade; z1 e z2 são as alturas dos pontos 1 e 2, respectivamente; hL é a perda de carga ao longo da tubulação. Como a tubulação é horizontal, podemos desprezar as alturas z1 e z2. Além disso, como a tubulação é de cobre, podemos utilizar uma rugosidade absoluta de 0,0015 mm. Assumindo que a água está escoando com velocidade constante, podemos igualar as velocidades v1 e v2. Assim, temos: P1/γ + v1²/2g = P2/γ + v2²/2g + hL Podemos simplificar a equação, considerando que a pressão atmosférica é a mesma nos dois pontos: v1²/2g = v2²/2g + hL hL = v1²/2g - v2²/2g Para calcular a velocidade v1, podemos utilizar a equação de vazão: Q = A1v1 Onde Q é a vazão, A1 é a área da seção transversal da tubulação e v1 é a velocidade. Assumindo que a água está escoando com velocidade constante, podemos igualar a vazão Q à vazão mássica: Q = m/ρ Onde m é a massa de água que passa pela tubulação em um determinado intervalo de tempo e ρ é a densidade da água. Como a questão fornece a vazão em litros por hora, podemos converter para metros cúbicos por segundo: Q = 3000 L/h = 0,000833 m³/s Assumindo que a água está a uma temperatura de 20°C, podemos utilizar uma densidade de 998 kg/m³. Assim, temos: Q = m/ρ 0,000833 = m/998 m = 0,000831 kg/s Para calcular a velocidade v1, podemos utilizar a equação de vazão: Q = A1v1 Assumindo que a tubulação é circular, temos: A1 = πd1²/4 Onde d1 é o diâmetro interno da tubulação. Substituindo os valores, temos: A1 = π(28 mm)²/4 = 0,00616 m² Assim, temos: v1 = Q/A1 = 0,000833/0,00616 = 0,135 m/s Para calcular a queda de pressão, podemos utilizar a equação de Bernoulli: P1/γ + v1²/2g = P2/γ + v2²/2g + hL Assumindo que a pressão atmosférica é de 101325 Pa e que a densidade da água é de 998 kg/m³, temos: P1/998 + 0,135²/2g = (P1 - hL)/998 + 0,135²/2g Simplificando a equação, temos: hL = 0,135²/(2g) = 0,0087 m Para converter a altura em milímetros de coluna de água (mmca), podemos utilizar a relação: 1 mmca = 9,80665 Pa Assim, temos: hL = 0,0087 m = 0,0087 x 9,80665 Pa/mmca = 0,0853 mmca Portanto, a alternativa correta é a letra C) 50 mmca.