Na Perda de Carga Distribuída, é possível analisar e verificar na prática o fenômeno de perda de carga distribuída em tubulações de diferentes diâm...
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Na Perda de Carga Distribuída, é possível analisar e verificar na prática o fenômeno de perda de carga distribuída em tubulações de diferentes diâm...

Na Perda de Carga Distribuída, é possível analisar e verificar na prática o fenômeno de perda de carga distribuída em tubulações de diferentes diâmetros, materiais e em diferentes vazões. Considerando a equação de Bernoulli, para um escoamento de água com vazão de aproximadamente 2200 L/h pela tubulação de PVC (diâmetro de 25 mm e rugosidade nula), determine o valor da perda de carga distribuída (ou queda de pressão) pela tubulação em milímetros de coluna de água (mm c.a.) e em Pascal (Pa). Adote massa específica da água 1000 kg/m³ e aceleração da gravidade 9,81 m/s².

Mecânica dos Fluidos

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UNIASSELVI

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Josiel Beckmann

04/06/2023

Ed · Answer

Sim, é possível analisar e verificar na prática o fenômeno de perda de carga distribuída em tubulações de diferentes diâmetros, materiais e em diferentes vazões.

Para determinar o valor da perda de carga distribuída em uma tubulação, podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga com a vazão, o diâmetro interno da tubulação, o comprimento da tubulação, a rugosidade da tubulação e a viscosidade do fluido.

A equação de Darcy-Weisbach é dada por:

ΔP = f * (L/D) * (V²/2g)

Onde:
ΔP = perda de carga distribuída (Pa)
f = fator de atrito
L = comprimento da tubulação (m)
D = diâmetro interno da tubulação (m)
V = velocidade média do fluido (m/s)
g = aceleração da gravidade (m/s²)

Para determinar o fator de atrito, podemos utilizar a equação de Colebrook-White:

1/√f = -2log((ε/D)/3,7 + 2,51/(Re√f))

Onde:
ε = rugosidade absoluta da tubulação (m)
Re = número de Reynolds

O número de Reynolds é dado por:

Re = (ρ * V * D) / μ

Onde:
ρ = massa específica do fluido (kg/m³)
μ = viscosidade dinâmica do fluido (Pa.s)

Substituindo os valores dados na equação de Darcy-Weisbach, temos:

ΔP = f * (L/D) * (V²/2g)
ΔP = (8 * μ * L * V) / (π² * g * D⁴) * (V²/2g)
ΔP = (4 * μ * L * V²) / (π² * D⁴)

Substituindo os valores dados na equação de Colebrook-White, temos:

1/√f = -2log((ε/D)/3,7 + 2,51/(Re√f))
1/√f = -2log((0,0/0,025)/3,7 + 2,51/(Re√f))
1/√f = -2log(0,0 + 2,51/(Re√f))
1/√f = -2log(2,51/(Re√f))
1/√f = -2log(2,51) + log(Re√f)
1/√f = -2,5 + 0,5log(Re√f)
f = 1 / (-2,5 + 0,5log(Re√f))²

Substituindo os valores de Re e f na equação de Darcy-Weisbach, temos:

ΔP = (4 * μ * L * V²) / (π² * D⁴)
ΔP = (4 * 0,001 * 10 * 2200²) / (π² * 0,025⁴ * (-2,5 + 0,5log((1000 * 0,025 * 2200) / 0,001)²)²)
ΔP ≈ 0,0025 Pa ou 0,025 mm c.a. (considerando 1 mm c.a. = 9,81 Pa)

Portanto, a perda de carga distribuída pela tubulação de PVC de 25 mm de diâmetro, com vazão de 2200 L/h e rugosidade nula, é de aproximadamente 0,0025 Pa ou 0,025 mm c.a.

Alexandro Menezes · Answer

Delta P = 61 mm c.a. + 61 mm c.a. = 122 mm c.a. = 1196,82 Pa

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