Temos, assim, que há duas somas de produtos mı́nimos para a função F : F = C E + C E + B C D = C E + C E + B D E . 5.24 Uma função de 4 variá...

Temos, assim, que há duas somas de produtos mı́nimos para a função F : F = C E + C E + B C D = C E + C E + B D E . 5.24 Uma função de 4 variáveis é dada na forma y = (m1 + m3 + m5 + m9 + m10 + m11 + m12 + m14) (M8 ·M10) . O factor (M8 ·M10) é necessário para a definição da função, ou não fornece qualquer indicação que não esteja já contida no primeiro factor do produto lógico? Responda referindo-se separadamente aos dois termos máximos que constituem o segundo factor. Resolução: A existência do maxtermo M8 indica que a função vale 0 para a quan-5.24 tidade booleana geral com afixo 8, isto é, (A, B, C, D) = (1, 0, 0, 0), admitindo que A é a variável com maior peso e D a de menor peso. Mas essa informação já estava contida no primeiro factor, (m1+m3 +m5 +m9 +m10+m11+m12+m14), na medida em que da lista de mintermos da função não constava m8. Logo, esse factor já indicava que a função vale 0 para essa quantidade booleana geral. A situação é, contudo, diferente no que diz respeito a M10. Com efeito, o primeiro factor menciona a existência de m10, o que significa que a função vale 1 para a quantidade booleana geral com afixo 10, isto é, para (A, B, C, D) = = (1, 0, 1, 0). Mas o segundo factor menciona a existência do maxtermo M10, pelo que se pode concluir que, para a mesma quantidade booleana geral, a função vale 0. Claramente, ela não pode valer 1 e 0 para as mesmas combinações de valores nas entradas. Mas, se notarmos, o segundo factor está a multiplicar logicamente o primeiro factor. Então, para a quantidade booleana geral com afixo 10 o primeiro factor vale 1 e o segundo factor vale 0, pelo que o valor da função que resulta deste produto lógico é 0.