3.(Caṕıtulo 5 e 9) Caracterize a função inversa da função real definida pela expressão f(x) = 5 − 3ex−2. Entende-se por caracterização a in...

Para caracterizar a função inversa de f(x) = 5 - 3e^(x-2), primeiro precisamos encontrar a expressão analítica da função inversa. Para isso, vamos trocar x por y e resolver para y: x = 5 - 3e^(y-2) x - 5 = -3e^(y-2) (x - 5)/(-3) = e^(y-2) ln[(x - 5)/(-3)] = y - 2 y = ln[(x - 5)/(-3)] + 2 Portanto, a expressão analítica da função inversa é y = ln[(x - 5)/(-3)] + 2. O domínio da função inversa é o contradomínio da função original, que é (-∞, 5]. Já o contradomínio da função inversa é o domínio da função original, que é R.