(ENADE, 2008). Considere que uma precipitação uniforme intensa, ocorrida sobre uma bacia hidrográfica, com intensidade de 120 mm/h e duração de 20 min, gerou sobre a foz um hidrograma de cheia triangular com vazão de pico de 80 m3 /s, tempo de base de 160 min e tempo de pico de 60 min, conforme a Figura 2. Se a área da bacia é de 30 km2, qual o coeficiente de escoamento superficial (runoff) dessa bacia? (2,0 pontos)

Question

(ENADE, 2008). Considere que uma precipitação uniforme intensa, ocorrida sobre uma bacia hidrográfica, com intensidade de 120 mm/h e duração de 20 ...

Ed · Answer

Para calcular o coeficiente de escoamento superficial (runoff), você pode usar a seguinte fórmula:

$$ 
C = \frac{Q}{P \times A} 
$$

onde:
- $ C $ é o coeficiente de escoamento superficial,
- $ Q $ é a vazão de pico (em m³/s),
- $ P $ é a precipitação total (em mm),
- $ A $ é a área da bacia (em km²).

1. **Calcule a precipitação total (P)**:
   - A intensidade da precipitação é de 120 mm/h. Como a duração é de 20 minutos, convertemos isso para horas:
   $$
   20 \text{ min} = \frac{20}{60} \text{ h} = \frac{1}{3} \text{ h}
   $$
   - Agora, calculamos a precipitação total:
   $$
   P = 120 \text{ mm/h} \times \frac{1}{3} \text{ h} = 40 \text{ mm}
   $$

2. **Converta a precipitação para metros**:
   $$
   P = 40 \text{ mm} = 0,04 \text{ m}
   $$

3. **Área da bacia (A)**:
   - A área da bacia é de 30 km², que em m² é:
   $$
   A = 30 \text{ km²} = 30.000.000 \text{ m²}
   $$

4. **Vazão de pico (Q)**:
   - A vazão de pico é de 80 m³/s.

5. **Agora, substitua os valores na fórmula**:
   $$
   C = \frac{80 \text{ m³/s}}{0,04 \text{ m} \times 30.000.000 \text{ m²}}
   $$

6. **Calcule**:
   $$
   C = \frac{80}{1.200.000} = 0,00006667
   $$

7. **Multiplicando por 100 para obter em porcentagem**:
   $$
   C \approx 0,00667 \text{ ou } 0,67\%
   $$

Portanto, o coeficiente de escoamento superficial (runoff) dessa bacia é aproximadamente 0,67%.

Ed · Answer

Para calcular o coeficiente de escoamento superficial (runoff) da bacia, é necessário utilizar a equação do hidrograma unitário. O hidrograma unitário é um gráfico que representa a resposta da bacia hidrográfica a uma chuva unitária, ou seja, uma chuva com intensidade de 1 mm/h e duração de 1 hora.

O coeficiente de escoamento superficial é a relação entre a vazão de pico observada e a vazão de pico que seria gerada pela chuva unitária. Assim, temos:

C = Qpico / (A x I)
Onde:
C = coeficiente de escoamento superficial
Qpico = vazão de pico observada (80 m3/s)
A = área da bacia hidrográfica (30 km2 = 30.000.000 m2)
I = intensidade da chuva (120 mm/h = 0,12 m/h)

Para calcular a intensidade da chuva na unidade de tempo do hidrograma unitário, é necessário converter a duração da chuva (20 min) para horas:

20 min = 20/60 h = 1/3 h

O tempo de base do hidrograma (160 min) também deve ser convertido para horas:

160 min = 160/60 h = 8/3 h

O tempo de pico do hidrograma (60 min) é igual a 1/3 do tempo de base.

Assim, o hidrograma unitário pode ser representado pelo gráfico abaixo:

![hidrograma unitário](https://i.imgur.com/5JZJZJL.png)

A área do hidrograma unitário é igual a 1, e a vazão de pico é igual a 1,33 m3/s. Portanto, o coeficiente de escoamento superficial é:

C = Qpico / (A x I) = 80 / (30.000.000 x 0,12 x 1,33) = 0,0504

O coeficiente de escoamento superficial da bacia é de aproximadamente 0,0504.

Hidrologia

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