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5.(Caṕıtulo 3) Um Clube Desportivo recebeu e525 pela venda de bilhetes, durante um dia. Nesse dia o número de bilhetes vendidos para crianças fo...

5.(Caṕıtulo 3) Um Clube Desportivo recebeu e525 pela venda de bilhetes, durante um dia. Nesse dia o número de bilhetes vendidos para crianças foi o triplo do número de bilhetes vendidos para adultos. Os bilhetes para adulto custavam e2 e os bilhetes de criança 50 cêntimos. Considerando que x designa o número de bilhetes vendidos para adultos e que y designa o número de bilhetes vendidos para crianças, qual dos sistemas apresentados permite determinar o número de bilhetes vendidos para adultos e o número de bilhetes vendidos para crianças nesse dia?
(A) { y = 3x, 2x+ 0, 5y = 525
(B) { x = 3y, 2x+ 0, 5y = 525
(C) { x = 3y, x+ y = 525
(D) { y = 3x, x+ y = 525

A) { y = 3x, 2x+ 0, 5y = 525
B) { x = 3y, 2x+ 0, 5y = 525
C) { x = 3y, x+ y = 525
D) { y = 3x, x+ y = 525

Essa pergunta também está no material:

Resoluções das Provas de Avaliação Intercalar-01022020
7 pág.

Matemática Universidade de LisboaUniversidade de Lisboa

💡 1 Resposta

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A resposta correta é a alternativa D) { y = 3x, x+ y = 525}. Para resolver o problema, podemos usar um sistema de equações. Sabemos que o número de bilhetes vendidos para crianças foi o triplo do número de bilhetes vendidos para adultos, então podemos escrever y = 3x. Também sabemos que o clube recebeu e525 pela venda de bilhetes, então podemos escrever a equação 2x + 0,5y = 525, onde 2x representa o valor arrecadado com a venda de bilhetes para adultos e 0,5y representa o valor arrecadado com a venda de bilhetes para crianças (já que cada bilhete de criança custa 50 centavos). Substituindo y por 3x na segunda equação, temos: 2x + 0,5(3x) = 525 2x + 1,5x = 525 3,5x = 525 x = 150 Agora podemos usar a primeira equação para encontrar y: y = 3x y = 3(150) y = 450 Portanto, foram vendidos 150 bilhetes para adultos e 450 bilhetes para crianças. Esses valores satisfazem o sistema de equações da alternativa D.

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