Uma máquina produz sabonetes com peso de 300g e desvio padrão de 10g. Uma amostra com 10 sabonetes, para verificar alteração na produção, obteve a ...

Para realizar o teste de hipóteses para a média populacional, com nível de confiança de 95%, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Formular as hipóteses nula e alternativa: - Hipótese nula (H0): a média populacional é igual a 300g. - Hipótese alternativa (H1): a média populacional é diferente de 300g. 2. Definir o nível de significância (α) = 0,05. 3. Calcular o valor crítico da distribuição t-Student com 9 graus de liberdade (n-1), considerando um nível de significância de 0,05 e uma cauda (teste bilateral): - t_crítico = ±2,262 4. Calcular o valor da estatística de teste t: - t = (x̄ - μ) / (s / √n) - t = (305 - 300) / (10 / √10) - t = 1,58 5. Comparar o valor da estatística de teste t com o valor crítico t_crítico: - Como |t| < t_crítico, não rejeitamos a hipótese nula. 6. Conclusão: - Com nível de confiança de 95%, não há evidências estatísticas suficientes para afirmar que a média populacional é diferente de 300g.