5.- Uma empresa fabrica sabonete de massa 90g. Para verificar se a máquina que os produz está calibrada corretamente, uma amostra aleatória compost...

Para responder a essa pergunta, precisamos realizar um teste de hipótese. A hipótese nula (H0) é que a máquina está calibrada corretamente e a hipótese alternativa (H1) é que a máquina está descalibrada. O nível de confiança é de 97%, o que significa que o valor crítico é de 2,75 (encontrado na tabela t de Student para 49 graus de liberdade e um nível de confiança de 97%). O cálculo do intervalo de confiança é dado por: IC = X ± t * (S / sqrt(n)) Onde: X = média da amostra = 89,42 g t = valor crítico = 2,75 S = desvio padrão = 2,7 g n = tamanho da amostra = 50 Substituindo os valores na fórmula, temos: IC = 89,42 ± 2,75 * (2,7 / sqrt(50)) IC = 89,42 ± 0,98 O intervalo de confiança vai de 88,44 g a 90,40 g. Como a massa média dos sabonetes está dentro do intervalo de confiança, não podemos rejeitar a hipótese nula (H0) e concluir que os dados da amostra não permitem concluir que a máquina que produz os sabonetes está descalibrada. Portanto, a alternativa correta é a letra b) Não, os dados da amostra não permitem concluir que a máquina que produz os sabonetes está descalibrada.