Em uma sala estão presentes apenas técnicos em edificações e técnicos em informática. O número de técnicos em edificações presentes na sala excede ...

Seja x o número de técnicos em informática na sala. Como o número de técnicos em edificações excede o de técnicos em informática em 4, então o número de técnicos em edificações é x + 4. Para formar uma dupla, é necessário escolher um técnico em edificações e um técnico em informática. Portanto, o número de duplas que podem ser formadas é dado por: Número de duplas = (número de técnicos em edificações) x (número de técnicos em informática) Número de duplas = (x + 4) x x = x² + 4x Para formar 4 duplas, é necessário escolher 8 técnicos, ou seja, 4 técnicos em edificações e 4 técnicos em informática. Portanto, o número de duplas que podem ser formadas com 8 técnicos é dado por: Número de duplas = (número de técnicos em edificações escolhidos) x (número de técnicos em informática escolhidos) Número de duplas = 4 x 4 = 16 Como é necessário sortear ao acaso 20 pessoas da sala, no máximo, para garantir a formação de 4 duplas, então o número total de técnicos na sala é no máximo 20. Portanto, temos a seguinte equação: número de técnicos em edificações + número de técnicos em informática = 20 Substituindo o número de técnicos em edificações em termos de x, temos: x + 4 + x = 20 2x + 4 = 20 2x = 16 x = 8 Logo, o número de técnicos em edificações é x + 4 = 8 + 4 = 12. Portanto, a alternativa correta é a letra C) 24.