24. (AGENTE ADMINISTRATIVO/PREFEITURA DE MARILÂNDIA ES/2016/IDECAN) A soma dos dez termos de uma progressão aritmética formada por número inteiros ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: S = (a1 + an) * n / 2 Onde: - S é a soma dos termos - a1 é o primeiro termo - an é o último termo - n é o número de termos Sabemos que a soma dos dez termos é 165, então: 165 = (a1 + an) * 10 / 2 165 = 5 * (a1 + an) 33 = a1 + an Também sabemos que o sexto termo é 19, então: an = a1 + (n - 1) * r 19 = a1 + 5r a1 = 19 - 5r Substituindo a1 e an na equação da soma dos termos, temos: 33 = (19 - 5r + 19 + an) * 5 / 2 66 = 38 + an - 5r an = 28 + 5r Substituindo an na equação do sexto termo, temos: 19 = a1 + 5r 19 = (19 - 5r) + 5r 19 = 19 Portanto, a equação está correta e podemos afirmar que a razão r, com r ϵ R, é igual a 2. Logo, a alternativa correta é a letra A) r ≤ 2.