2- Uma das ferramentas de análise de riscos é a árvore de falhas. Suponha a seguinte situação: Um acidente automobilístico ocorre se os 4 pneus do ...

a) A árvore de falhas pode ser construída da seguinte forma: - Evento 1: A frente fria vinda do Sul passa pela região da estrada (P1 = 0,001) - Evento 2: A temperatura supera 33ºC (P2 = 0,02) - Evento 3: Os 4 pneus do carro estão carecas (P5^4 = 0,00390625) - Evento 4: O freio falha (P3 = 0,002) - Evento 5: O motorista é imprudente (P4 = 0,03) - Evento 6: A temperatura não supera 33ºC (P2' = 0,98) - Evento 7: Os 4 pneus do carro estão carecas (P5^4 = 0,00390625) - Evento 8: O freio não falha (P3' = 0,998) - Evento 9: O motorista é imprudente (P4 = 0,03) - Evento 10: A frente fria vinda do Sul não passa pela região da estrada (P1' = 0,999) O símbolo ^ representa a operação de potência. b) Para calcular a probabilidade de ocorrer o acidente automobilístico, é preciso somar as probabilidades dos caminhos que levam a esse evento. São eles: - Caminho 1: Eventos 1, 2, 3 (P1 x P2 x P5^4 = 0,00000029) - Caminho 2: Eventos 1, 2, 4 (P1 x P2 x P3 = 0,0000004) - Caminho 3: Eventos 1, 2, 5 (P1 x P2 x P4 = 0,000006) - Caminho 4: Eventos 1, 6, 7 (P1 x P2' x P5^4 = 0,000038) - Caminho 5: Eventos 1, 6, 8, 9 (P1 x P2' x P3' x P4 = 0,00000056) A probabilidade de ocorrer o acidente automobilístico é a soma dessas probabilidades: P(acidente) = 0,00000029 + 0,0000004 + 0,000006 + 0,000038 + 0,00000056 = 0,00004525 Portanto, a probabilidade de ocorrer o acidente automobilístico é de aproximadamente 0,0045%.