Sejam os vetores u = 2,1,−1 e v = 5,2,0 . Determine um vetor ortogonal a u e v que: a) Seja unitário b) Tenha módulo 2 c) Tenha cota igual a 1

Para encontrar um vetor ortogonal a u e v, podemos calcular o produto vetorial entre eles. a) Para que o vetor seja unitário, precisamos normalizá-lo. b) Para que o vetor tenha módulo 2, podemos multiplicar o vetor unitário encontrado no item a) por 2. c) Para que o vetor tenha cota igual a 1, podemos multiplicar o vetor unitário encontrado no item a) por 1. Segue abaixo o cálculo: u = (2,1,-1) v = (5,2,0) u x v = (-2,-5,9) a) ||u x v|| = sqrt((-2)^2 + (-5)^2 + 9^2) = sqrt(70) vetor unitário = (-2/sqrt(70), -5/sqrt(70), 9/sqrt(70)) b) vetor = 2 * vetor unitário = (-4/sqrt(70), -10/sqrt(70), 18/sqrt(70)) c) vetor = 1 * vetor unitário = (-2/sqrt(70), -5/sqrt(70), 9/sqrt(70))