A probabilidade de que o preço da farinha de trigo aumente em um determinado mês é estimada em 40%. Se isso ocorrer, a probabilidade de que o preço...

A probabilidade de que o preço da farinha de trigo aumente em um determinado mês é estimada em 40%. Se isso ocorrer, a probabilidade de que o preço do pão francês também aumente é de 50%; caso contrário, a probabilidade de aumento do pão francês será de apenas 10%. Se o preço do pão francês subiu, a probabilidade de que o preço da farinha de trigo tenha sofrido majoração é igual a:

A) 1/13
B) 2/10
C) 6/13
D) 6/11
E) 10/13

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06/03/2024

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Administração • Centro Universitário CariocaCentro Universitário Carioca

Brenner Reis

Respostas

06.03.2024

Podemos resolver esse problema usando o Teorema de Bayes. Seja A o evento de que o preço da farinha de trigo aumente e B o evento de que o preço do pão francês aumente. Temos: P(A) = 0,4 (probabilidade de que o preço da farinha de trigo aumente) P(B|A) = 0,5 (probabilidade de que o preço do pão francês aumente, dado que o preço da farinha de trigo aumentou) P(B|A') = 0,1 (probabilidade de que o preço do pão francês aumente, dado que o preço da farinha de trigo não aumentou) Queremos calcular a probabilidade condicional P(A|B), ou seja, a probabilidade de que o preço da farinha de trigo tenha aumentado, dado que o preço do pão francês aumentou. Usando o Teorema de Bayes, temos: P(A|B) = P(B|A) * P(A) / [P(B|A) * P(A) + P(B|A') * P(A')] Substituindo os valores, temos: P(A|B) = 0,5 * 0,4 / [0,5 * 0,4 + 0,1 * (1 - 0,4)] P(A|B) = 0,2 / 0,46 P(A|B) = 0,4348 Portanto, a probabilidade de que o preço da farinha de trigo tenha aumentado, dado que o preço do pão francês aumentou, é de aproximadamente 0,4348, o que corresponde à alternativa C.