Aplique a equação que calcula a área de uma superfície S do gráfico de uma função para encontrar a área do paraboloide x = y2 + z2 delimitado pelos...

A equação que calcula a área de uma superfície S do gráfico de uma função é dada por: A = ∫∫dS = ∫∫√(1 + (fx)² + (fy)²) dA Para o paraboloide x = y² + z² delimitado pelos planos x = 4 e x = 9, temos que a área é dada por: A = ∫∫dS = ∫∫√(1 + (2y)² + (2z)²) dA Sujeito às condições 4 ≤ x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ √(x - z²) e 0 ≤ z ≤ √(x - y²), temos que a área é de aproximadamente 267,97 unidades de área. Portanto, a alternativa correta é a letra c.