A regra de L'Hospital é uma ferramenta importante para a resolução de limites indeterminados. Analisando as afirmativas: I. (V) O limite de f(x)/h(x), quando x tende a 0, é igual a 5. Aplicando a regra de L'Hospital, temos que o limite é igual ao limite de 5cos(5x)/1, que é igual a 5. II. (F) O limite de i(x)/h(x), quando x tende a 0, é igual a 2. Aplicando a regra de L'Hospital, temos que o limite é igual ao limite de 4x/1, que é igual a 0. III. (V) O limite de g(x)/h(x), quando x tende a 0, é igual a 1. Aplicando a regra de L'Hospital, temos que o limite é igual ao limite de sec²(x), que é igual a 1. IV. (V) O limite de h(x)/i(x), quando x tende a mais infinito, é igual a 0. Aplicando a regra de L'Hospital, temos que o limite é igual ao limite de 1/4x, que é igual a 0. Portanto, a alternativa correta é: V, F, V, V.
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Cálculo Diferencial e Integral (mat22)
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