9. Um motorista está realizando uma manobra na rampa de um estacionamento. Esta rampa está inclinada com relação à horizontal de um ângulo . O mot...

9. Um motorista está realizando uma manobra na rampa de um estacionamento. Esta rampa está inclinada com relação à horizontal de um ângulo . O motorista quer realizar a manobra dirigindo em um círculo de raio R a uma velocidade constante. O coeficiente de atrito entre os pneus e o solo é . a) Qual é a maior velocidade linear que o motorista pode ter para não derrapar com os pneus? b) Qual o valor mínimo de  para satisfazer a condição imposta no item (a)? c) Se o motorista não mais se mover com velocidade constante, qual é a maior velocidade linear que ele pode ter nos pontos “laterais” do círculo (isto é, na metade do caminho entre o ponto mais alto e o mais baixo), de modo a não derrapar nesses pontos?

Matemática Aplicada

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Colégio Objetivo

Estudando com Questões

07/03/2024

Essa pergunta também está no material:

Lista 3_ Atrito e Centrípeta

4 pág.

Lista 3_ Atrito e Centrípeta

Matemática Aplicada • Universidade Católica de BrasíliaUniversidade Católica de Brasília

labooliveira oliveira

💡 1 Resposta

07.03.2024

a) A maior velocidade linear que o motorista pode ter para não derrapar com os pneus é dada por V = √(μ * g * R * cos(θ)), onde μ é o coeficiente de atrito, g é a aceleração da gravidade, R é o raio do círculo e θ é o ângulo de inclinação da rampa. b) O valor mínimo de μ para satisfazer a condição imposta no item (a) é dado por μ = V² / (g * R * cos(θ)). c) Se o motorista não mais se mover com velocidade constante, a maior velocidade linear que ele pode ter nos pontos "laterais" do círculo, de modo a não derrapar nesses pontos, é dada por V = √(g * R * (cos(θ) - μ * sin(θ))).