(ITA-87) Quaisquer que sejam os números reais a, b e c, o determinante da matriz 1 1 1 1 1 1+a 1 1 1 1 1+b 1 1 1 1 1+c ...
(ITA-87) Quaisquer que sejam os números reais a, b e c, o determinante da matriz
1 1 1 1
1 1+a 1 1
1 1 1+b 1
1 1 1 1+c
é dada por:
a) ab + ac + bc
b) abc
c) zero
d) abc + 1
e) 1
1 1 1 1
1 1+a 1 1
1 1 1+b 1
1 1 1 1+c
é dada por:
a) ab + ac + bc
b) abc
c) zero
d) abc + 1
e) 1
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o determinante da matriz, podemos usar a propriedade de que o determinante não se altera se adicionarmos a uma linha (ou coluna) um múltiplo de outra linha (ou coluna). Assim, podemos subtrair a primeira linha das demais linhas, obtendo a matriz: 1 1 1 1 0 a 0 0 0 0 b 0 0 0 0 c O determinante dessa matriz é dado pelo produto dos elementos da diagonal principal, ou seja: det = a * b * c Portanto, a alternativa correta é a letra b).
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