todo x real. (b) Calcular, em função de n, a soma 25 + 100 + 225 + . . .+ (5n)2.

A soma dos quadrados dos n primeiros números ímpares pode ser calculada pela fórmula: S = 1² + 3² + 5² + ... + (2n-1)² = n(2n-1)(2n+1)/3 Substituindo n por (5n)², temos: S = (5n)(2(5n)-1)(2(5n)+1)/3 S = (5n)(10n-1)(10n+1)/3 S = (250n^3 - 25n)/3 S = 25n(10n^2 - 1)/3 Portanto, a soma dos quadrados dos n primeiros números ímpares de 5 é 25n(10n^2 - 1)/3.