15. (OBM) Dois cilindros circulares retos de mesmo raio r se cortam de tal forma que seus eixos são concorrentes e perpendiculares. Calcule o volum...

Para calcular o volume da parte comum aos cilindros, podemos utilizar a fórmula do volume do sólido de interseção de dois cilindros. V = πr²h Onde r é o raio dos cilindros e h é a altura da interseção. Como os cilindros têm o mesmo raio e seus eixos são perpendiculares, a altura da interseção é igual a 2r. Substituindo na fórmula, temos: V = πr²(2r) V = 2πr³ Portanto, o volume da parte comum aos cilindros é 2πr³.