Ed
ano passado
Para resolver essa questão, precisamos calcular quanto Ana deve depositar hoje para que, ao final de 12 meses (1 ano), ela tenha R$ 114.000,00, considerando uma taxa de juros compostos de 3% ao mês. A fórmula do montante em juros compostos é: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante (R$ 114.000,00) - \( P \) é o capital inicial (o valor que Ana deve depositar) - \( i \) é a taxa de juros (3% ou 0,03) - \( n \) é o número de períodos (12 meses) Rearranjando a fórmula para encontrar \( P \): \[ P = \frac{M}{(1 + i)^n} \] Substituindo os valores: \[ P = \frac{114.000}{(1 + 0,03)^{12}} \] Sabemos que \( (1 + 0,03)^{12} \) é aproximadamente 1,425 (conforme dado na questão). Portanto: \[ P = \frac{114.000}{1,425} \] Calculando: \[ P \approx 80.000 \] Assim, o valor que Ana deve depositar é aproximadamente R$ 80.000,00. Portanto, a alternativa correta é: B) R$ 80.000,00.
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Ed
há 3 anos
Para descobrir o valor que Ana deve depositar na instituição financeira, podemos utilizar a fórmula do montante: M = P * (1 + i)^n Onde: M = montante final P = capital inicial i = taxa de juros n = número de períodos Substituindo os valores dados na questão, temos: M = 114.000 P = ? i = 0,03 (taxa mensal de 3%) n = 12 (1 ano) 114.000 = P * (1 + 0,03)^12 114.000 = P * 1,425 P = 114.000 / 1,425 P = 80.000 Portanto, Ana deve depositar R$ 80.000,00 na instituição financeira para conseguir comprar o veículo à vista após 1 ano. A alternativa correta é a letra B.
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