Em uma lista unimodal de 7 números, a moda é 13 e a mediana 12. O valor máximo da média é: (A) 10. (B) 11,9. (C) 13. (D) 14,3. (E) 15.

Para encontrar o valor máximo da média, precisamos determinar a média dos valores da lista. Sabemos que a mediana é 12, o que significa que o quarto número da lista é 12. Como a lista é unimodal, a moda é 13, o que significa que há mais números maiores que 13 do que menores que 13. Podemos então montar a lista da seguinte forma: x, y, 12, z, 13, w, k. Sabemos que a mediana é 12, então z = 12. Sabemos também que a moda é 13, então w e k são maiores que 13. Como a lista é unimodal, y é menor que 13. Portanto, a lista fica assim: x, y, 12, 12, 13, w, k. Agora podemos usar a fórmula da média: média = (x + y + 12 + 12 + 13 + w + k) / 7. Sabemos que w e k são maiores que 13, então a média será maior que 13. Podemos testar as alternativas: (A) 10: impossível, pois a média seria menor que 12. (B) 11,9: impossível, pois a média seria menor que 12. (C) 13: impossível, pois a média seria maior que 13. (D) 14,3: possível, pois a média seria (x + y + 12 + 12 + 13 + 14 + 15) / 7 = 14,3. (E) 15: impossível, pois a média seria menor que 14,3. Portanto, a alternativa correta é a letra (D) 14,3.