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5. O quadrilátero ABCD indicado na figura possui ângulo reto em A, um ângulo externo de 60 em B e três lados de medidas conhecidas, que são AB 7 c...

5. O quadrilátero ABCD indicado na figura possui ângulo reto em A, um ângulo externo de 60 em B e três lados de medidas conhecidas, que são AB 7 cm, BC 6 cm e CD 12 cm. Nesse quadrilátero, a medida de AD, em centímetros, é igual a

a) 3(2 3).
b) 2 11 3 3.
c) 2( 11 3).
d) 9 3.
e) 12 3.

Essa pergunta também está no material:

LISTA EXTRA 1 (Teorema de Pitágoras e Trigonometria)
3 pág.

Enem Escola Santa AfraEscola Santa Afra

Respostas

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Para encontrar a medida de AD, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo ABD, que é retângulo em A. Assim, temos: AB² + AD² = BD² Substituindo pelos valores conhecidos, temos: 7² + AD² = (6² + 12²) 49 + AD² = 180 AD² = 131 AD = √131 Portanto, a medida de AD é aproximadamente 11,45 cm. A resposta correta é a letra B) 2√(33).

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