12. (Unicamp 2016) A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB AD= e BC CD 2 cm.= = A área do quadrilátero ABCD é igual a a) 22 cm . b...

Para calcular a área do quadrilátero ABCD, podemos dividir o quadrilátero em dois triângulos, ABD e BCD, e somar as áreas dos triângulos. Como AB = AD, o triângulo ABD é isósceles, e a altura relativa à base BD divide o triângulo em dois triângulos retângulos congruentes. Assim, a altura do triângulo ABD é igual a BD/2. Pelo mesmo motivo, o triângulo BCD é isósceles, e a altura relativa à base BD divide o triângulo em dois triângulos retângulos congruentes. Assim, a altura do triângulo BCD é igual a CD/2. Portanto, a área do quadrilátero ABCD é igual a: ÁreaABD + ÁreaBCD = (AB x BD/2) + (BC x BD/2) = BD/2 x (AB + BC) Substituindo os valores, temos: BD = AB + AD = 2AD = 2 cm AB = AD = 1 cm BC = CD/2 = 1 cm ÁreaABCD = BD/2 x (AB + BC) = 1 cm x 2 cm/2 = 1 cm² Portanto, a área do quadrilátero ABCD é igual a 1 cm². Resposta: letra E.