12. Os quatro triângulos equiláteros congruentes, na figura a seguir, estão enfileirados de modo que os pontos A, B, C, D e E são colineares. Saben...
12. Os quatro triângulos equiláteros congruentes, na figura a seguir, estão enfileirados de modo que os pontos A, B, C, D e E são colineares. Sabendo que o lado do triângulo equilátero mede 1 cm, o valor da tangente do ângulo IÂE é:
a) 3 13
b) 3 7
c) 3 2
d) 1 2
e) 39 26
a) 3 13
b) 3 7
c) 3 2
d) 1 2
e) 39 26
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a tangente do ângulo IÂE, podemos utilizar a relação trigonométrica da tangente, que é definida como a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo. No triângulo IÂE, o cateto oposto é a altura do triângulo em relação ao lado ÂE, que pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras. Temos: (altura)² + (ÂI)² = (ÂE)² h² + 1² = 2² h² = 3 h = √3 Agora, podemos calcular a tangente do ângulo IÂE: tan(IÂE) = (cateto oposto)/(cateto adjacente) tan(IÂE) = h/1 tan(IÂE) = √3 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 3 2.
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