Uma régua de um metro está em repouso no referencial S´ fazendo um ângulo de 30° com o eixo x´(dado ao longo do referencial S´). Se S´ se move com ...

a) O comprimento da régua no referencial S é dado pela fórmula da contração do comprimento de Lorentz: L = L0 / γ, onde L0 é o comprimento próprio da régua (1 metro) e γ é o fator de Lorentz, dado por γ = 1 / sqrt(1 - (v/c)^2). Substituindo os valores, temos γ = 1 / sqrt(1 - 0,8^2) = 1,67. Portanto, L = 1 / 1,67 = 0,60 metros. b) O ângulo formado pela régua em relação ao eixo x (dado ao longo do referencial S) é dado pela fórmula da adição de velocidades de Einstein: tan(θ) = (tan(30°) / (1 - v/c)). Substituindo os valores, temos tan(θ) = (1/√3) / (1 - 0,8) = 1/√3. Portanto, θ = 30°.