Questão 22. (ITA 1988) O conjunto imagem da função 3 x 1 f : 0,1 0, definida por f x arccos 2 é 2 3 A ( ) 0, , . B ( ) 0, . C ( ) , . 4 3 4 4 2...

Para encontrar o conjunto imagem da função f(x) = arccos(2x), precisamos primeiro determinar o domínio da função. Como a função arccos(x) está definida apenas para valores de x entre -1 e 1, temos que 0 ≤ 2x ≤ 1, o que implica em 0 ≤ x ≤ 1/2. Agora, para encontrar o conjunto imagem, podemos observar que a função arccos(x) está definida apenas para valores de x entre -1 e 1, e que o maior valor que a expressão 2x pode assumir é 1 (quando x = 1/2). Portanto, o maior valor que a função f(x) pode assumir é arccos(2) = π/3. Assim, o conjunto imagem da função f(x) é dado por [0, π/3]. Portanto, a alternativa correta é a letra C.