17. Era uma vez na Grécia... Platão, filósofo grego que viveu no quarto século a.c., utilizava poliedros regulares na explicação de fenômenos cient...

O teorema dos poliedros de Platão afirma que existem apenas cinco poliedros regulares convexos, ou seja, poliedros cujas faces são polígonos regulares congruentes e cujos ângulos entre as faces são iguais. Esses poliedros são: 1. Tetraedro: possui 4 faces triangulares, 6 arestas e 4 vértices. 2. Cubo ou hexaedro: possui 6 faces quadradas, 12 arestas e 8 vértices. 3. Octaedro: possui 8 faces triangulares, 12 arestas e 6 vértices. 4. Dodecaedro: possui 12 faces pentagonais, 30 arestas e 20 vértices. 5. Icosaedro: possui 20 faces triangulares, 30 arestas e 12 vértices. Para demonstrar esse teorema, é necessário mostrar que não existem outros poliedros regulares convexos além desses cinco. Isso pode ser feito por meio de argumentos geométricos e matemáticos, como a análise dos ângulos e das áreas das faces, a relação entre o número de faces, arestas e vértices, entre outros.