09. (ITA 2009) Chapas retangulares rígidas, iguais e homogêneas, são sobrepostas e deslocadas entre si, formando um conjunto que se apóia parcialme...

Para que o conjunto de chapas se mantenha em equilíbrio, é necessário que o centro de massa do conjunto esteja sobre a borda da calçada. Como as chapas são iguais e homogêneas, o centro de massa de cada chapa está localizado no seu centro geométrico. Assim, o centro de massa do conjunto estará localizado no centro geométrico do conjunto de chapas. Para calcular a posição do centro de massa, podemos considerar que o conjunto de chapas é uma figura simétrica em relação ao eixo vertical que passa pelo centro do conjunto. Dessa forma, a posição do centro de massa do conjunto será dada pela média aritmética das posições dos centros geométricos das chapas. Seja x a distância entre a borda da calçada e o centro geométrico de uma chapa. Então, a posição do centro de massa do conjunto será: x_cm = (n/2) * x Para que o conjunto se mantenha em equilíbrio, a posição do centro de massa deve estar sobre a borda da calçada. Assim, a máxima distância D possível será igual a x_cm. Substituindo x_cm na equação acima, temos: D = (n/2) * x Para n = 6, temos: D = (6/2) * L/2 = 3L/2 Portanto, a máxima distância D possível para um conjunto de 6 chapas será igual a 3L/2, onde L é o comprimento de cada chapa.