7. (ITA-SP) Álcool, cuja densidade de massa é de 0,80 g/cm3 está passando através de um tubo como mostra a figura. A secção reta do tubo em A é 2 v...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio de Bernoulli, que estabelece que a soma da pressão estática e da pressão dinâmica em um fluido é constante ao longo de uma linha de corrente. Assim, podemos escrever: P + 1/2 * ρ * v² + ρ * g * h = constante Onde: P é a pressão estática do fluido ρ é a densidade do fluido v é a velocidade do fluido g é a aceleração da gravidade h é a altura do fluido em relação a um ponto de referência Podemos aplicar esse princípio nos pontos A e B do tubo, e igualar as constantes para obter a relação entre as pressões e velocidades nos dois pontos. Assim, temos: Em A: P + 1/2 * ρ * vA² + ρ * g * hA = constante PA + 1/2 * ρ * vA² + ρ * g * hA = constante Em B: P + 1/2 * ρ * vB² + ρ * g * hB = constante PB + 1/2 * ρ * vB² + ρ * g * hB = constante Como a densidade do álcool é constante, podemos igualar as duas constantes e obter a relação entre as pressões e velocidades nos pontos A e B: PA + 1/2 * ρ * vA² + ρ * g * hA = PB + 1/2 * ρ * vB² + ρ * g * hB Substituindo os valores dados no enunciado, temos: PA + 1/2 * ρ * vA² + ρ * g * hA = PB + 1/2 * ρ * vB² + ρ * g * hB 7,0 * 10³ + 1/2 * 0,80 * 5,0² + 0,80 * 10,0 = PB + 1/2 * 0,80 * vB² + 0,80 * 1,0 PB + 100,0 = PB + 0,32 * vB² + 0,80 0,32 * vB² = 99,2 vB² = 310,0 vB = 17,6 m/s Assim, a velocidade do álcool em B é de 17,6 m/s. Para calcular a pressão em B, podemos utilizar a equação de Bernoulli novamente, agora isolando a pressão: P + 1/2 * ρ * v² + ρ * g * h = constante PB + 1/2 * ρ * vB² + ρ * g * hB = constante PB + 1/2 * 0,80 * 17,6² + 0,80 * 1,0 = constante PB = 1,4 * 10³ N/m² Assim, a pressão do álcool em B é de 1,4 * 10³ N/m².