O número N de bactérias de uma cultura é dado em função do tempo t (em minutos), pela fórmula 1,2tN(t) = (2,5)^t. Considere 10log 2 0,3,= o tempo (...

Para encontrar o tempo necessário para que a cultura tenha 8410 bactérias, podemos usar a fórmula dada e substituir N(t) por 8410. Então, temos: 1,2tN(t) = (2,5)^t 1,2t(8410) = (2,5)^t Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por (2,5)^t: 1,2t(8410)/(2,5)^t = 1,2t(8410)/(5/2)^t = 1,2t(8410)/(10/4)^t = 1,2t(8410)/(2,5)^2t = 1,2t(8410)/6,25^t = 8410 Agora, podemos resolver a equação usando logaritmos: 10log2(0,3t) = log2(8410) log2(0,3t) = log2(8410)/10 0,3t = 2^(log2(8410)/10) t = log(2^(log2(8410)/10))/log(0,3) t ≈ 175 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 175.