(ITA) Sejam A e B subconjuntos do conjunto universo U = {a, b, c, d, e, f, g, h}. Sabendo que (???????? ∪ ????)????= {f, g, h}, ???????? ∩ ???? = {a,b} e ???????? \...

(ITA) Sejam A e B subconjuntos do conjunto universo U = {a, b, c, d, e, f, g, h}. Sabendo que (???????? ∪ ????)????= {f, g, h}, ???????? ∩ ???? = {a,b} e ???????? \B = {d,e}, então calcule n(P(A ∩ B)).

Matemática Aplicada

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Colégio Objetivo

Estudando com Questões

07/03/2024

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Lista 1_ Conjuntos

Matemática Aplicada • Universidade Católica de BrasíliaUniversidade Católica de Brasília

labooliveira oliveira

💡 1 Resposta

07.03.2024

Para calcular n(P(A ∩ B)), precisamos primeiro encontrar A e B. Sabemos que A ∩ B = {a, b}, e que A \ B = {c, d, e}, então podemos escrever A como: A = (A ∩ B) ∪ (A \ B) = {a, b} ∪ {c, d, e} = {a, b, c, d, e} Também sabemos que A ∪ B = {f, g, h}, então podemos escrever B como: B = (A ∪ B) \ A = {f, g, h} \ {a, b} = {c, d, e, f, g, h} Agora podemos calcular P(A ∩ B), que é o conjunto de todos os subconjuntos de A ∩ B. Como A ∩ B = {a, b}, os subconjuntos de A ∩ B são: P(A ∩ B) = {{}, {a}, {b}, {a, b}} Portanto, n(P(A ∩ B)) = 4.