(ITA) Sejam X, Y, Z, W subconjuntos dos naturais tais que (X – Y) ∩ Z = {1, 2, 3, 4} , Y = {5, 6}, Z ∩ Y = ∅, W ∩ (X – Z) = {7, 8} , X ∩ W ∩ Z = {2...

Primeiramente, vamos analisar as informações dadas no enunciado: - (X – Y) ∩ Z = {1, 2, 3, 4} - Y = {5, 6} - Z ∩ Y = ∅ - W ∩ (X – Z) = {7, 8} - X ∩ W ∩ Z = {2, 4} Agora, vamos calcular o conjunto [X ∩ (Z ∪ W)] – [W ∩ (Y ∪ Z)]: - Z ∪ W: é a união dos conjuntos Z e W. Como não temos informações sobre o conjunto W, vamos considerar que ele é o conjunto vazio, ou seja, W = {}. Assim, Z ∪ W = Z. - X ∩ (Z ∪ W): é a interseção dos conjuntos X e (Z ∪ W). Substituindo Z ∪ W por Z, temos X ∩ Z. - Y ∪ Z: é a união dos conjuntos Y e Z. Como Y = {5, 6} e Z ∩ Y = ∅, temos Y ∪ Z = {5, 6} ∪ Z = {5, 6, ...}. - W ∩ (Y ∪ Z): é a interseção dos conjuntos W e (Y ∪ Z). Substituindo Y ∪ Z por {5, 6, ...}, temos W ∩ {5, 6, ...}. Agora, vamos calcular [X ∩ (Z ∪ W)] – [W ∩ (Y ∪ Z)]: - [X ∩ (Z ∪ W)] – [W ∩ (Y ∪ Z)] = X ∩ Z – W ∩ {5, 6, ...} - Como X ∩ W ∩ Z = {2, 4}, temos que X ∩ Z contém os elementos 2 e 4. - Como W ∩ (X – Z) = {7, 8}, temos que W contém os elementos 7 e 8. - Assim, X ∩ Z – W ∩ {5, 6, ...} = {2, 4} – {7, 8, ...} = {2, 4}. Portanto, o conjunto dado pela expressão [X ∩ (Z ∪ W)] – [W ∩ (Y ∪ Z)] é {2, 4}.