(FUVEST) a) Defina elipse de focos F1 e F2 b) Considere no plano xy a elipse de focos F1 = (-1,1) e F2 = (1,-1) e semi-eixo maior igual a 2.Calcul...

a) Uma elipse é definida como o conjunto de pontos em um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos, chamados focos, é constante. b) Para encontrar o outro semi-eixo da elipse, podemos usar a fórmula c² = a² - b², onde c é a distância entre um dos focos e o centro da elipse, a é o semi-eixo maior e b é o semi-eixo menor. Nesse caso, temos c = √2 e a = 2, então: c² = a² - b² 2 = 4 - b² b² = 2 b = √2 Portanto, o outro semi-eixo da elipse é √2. c) Para determinar a intersecção da elipse com a reta de equação x = 1, podemos substituir x por 1 na equação da elipse e resolver para y: ((1 + 1) / 2)² / 2 + y² / 2 = 2 2 + y² / 2 = 2 y² / 2 = 0 y = 0 Portanto, a intersecção da elipse com a reta de equação x = 1 é o ponto (1, 0).