52. (Unicamp 2020) Se um tetraedro regular e um cubo têm áreas de superfície iguais, a razão entre o comprimento das arestas do tetraedro e o compr...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula da área da superfície do tetraedro regular e do cubo. Sabemos que a área da superfície do cubo é dada por 6a², onde "a" é o comprimento da aresta. Já a área da superfície do tetraedro regular é dada por √3a², onde "a" é o comprimento da aresta. Igualando as duas áreas, temos: 6a² = √3a² Dividindo ambos os lados por a², temos: 6 = √3 Elevando ambos os lados ao quadrado, temos: 36 = 3 Portanto, a equação não é verdadeira, o que significa que a questão não tem solução. Logo, a alternativa correta é letra E) Não há solução.