12. (Uece 2016) Se V é uma matriz quadrada e n é um número natural maior do que um, define-se n n 1V V V.- =  Com essa definição, para a matriz 1...

Para resolver essa questão, precisamos seguir os seguintes passos: 1) Encontrar o valor de V^2 2) Encontrar o valor de V^3 3) Encontrar o valor de Y 4) Calcular o determinante de V 5) Calcular o determinante de Y 6) Calcular o determinante de 2V + 3Y 1) V^2 = V.V = 1 2 x 0 1 = 0 2 0 1 2) V^3 = V.V^2 = 1 2 x 0 2 = 0 4 0 1 3) Y = 2016V^3 + V^2 + V = 2016 0 4 + 0 2 + 1 2 = 4032 2 0 1 4) det(V) = 1 x 1 - 0 x 2 = 1 5) det(Y) = 4032 x 1 - 0 x 2 = 4032 6) det(2V + 3Y) = det(2V) + det(3Y) = 2^2 x det(V) + 3^2 x det(Y) = 4 x 1 + 9 x 4032 = 36292 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 36292.