Em um grupo de 10 crianças, certo número de bombons foi distribuído para cada uma, em uma progressão aritmética crescente, da criança de menor est...

Seja "a" o número de bombons que a primeira criança recebeu e "r" a razão da progressão aritmética. Sabemos que a terceira criança recebeu 7 bombons, então a soma dos dois primeiros termos da progressão é igual a 2a + r = 7. Da mesma forma, a soma dos sete primeiros termos é igual a 5(2a + r) = 10a + 5r, e a soma dos oito primeiros termos é igual a 8(2a + r) = 16a + 8r. Sabemos também que a oitava criança recebeu 17 bombons, então o oitavo termo da progressão é igual a a + 7r = 17. Podemos usar essas informações para montar um sistema de equações: 2a + r = 7 10a + 5r = S (S é a soma dos sete primeiros termos) 16a + 8r = S + a + 7r (S + a + 7r é a soma dos oito primeiros termos) Resolvendo esse sistema, encontramos a = 1 e r = 2. Portanto, a soma dos dez termos da progressão é igual a 10(2a + (10-1)r)/2 = 100. Logo, a alternativa correta é a letra A) 100.