17. (Famerp 2021) Na figura, ABCD é um paralelogramo e ABCE é um trapézio retângulo, com ângulo reto em E. Sabe-se que o ângulo ABC mede 135°, AB...

Para calcular a área do paralelogramo ABCD, precisamos encontrar a altura em relação à base AB. Como ABCE é um trapézio retângulo, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida de BC: BC² = AB² - AC² BC² = 12² - 6² BC² = 144 - 36 BC = √108 BC = 6√3 Como ABCD é um paralelogramo, a altura em relação à base AB é igual à altura em relação à base CD. Podemos encontrar a altura em relação à base AB usando o triângulo retângulo ABE: sen(45°) = AE / AB √2 / 2 = 6 / AB AB = 12√2 A área do paralelogramo ABCD é dada por: Área = base x altura Área = AB x altura Área = 12√2 x 6√3 Área = 72√6 cm² Portanto, a área do paralelogramo ABCD é 72√6 cm². A alternativa correta é a letra D.