Determine o valor de k na equação x 2+ (k −2)x +k 2−4= 0, para que a mesma só tenha uma única raiz nula.

Para que a equação tenha uma única raiz nula, ela deve ser uma raiz dupla. Isso significa que o discriminante deve ser igual a zero. O discriminante é dado por: Δ = b² - 4ac Substituindo os valores da equação dada, temos: Δ = (k - 2)² - 4(k² - 4) Igualando Δ a zero, temos: (k - 2)² - 4(k² - 4) = 0 Resolvendo essa equação, encontramos: k = 3 ou k = -1 Portanto, os valores possíveis para k são 3 ou -1.