01) Solucione as seguintes equações: a) √1 + 3x = 1 − x b) √1 + 3x = 1 + x c) √2 + x² = x − 1 d) √x2 + 7 = 2x + 2 e) √31 + x − x2 = 5 − x f) 2x − 6...

a) √1 + 3x = 1 − x √1 + 3x + x = 1 4x = 0 x = 0 b) √1 + 3x = 1 + x √1 + 3x - x = 1 2x = 0 x = 0 c) √2 + x² = x − 1 x² - x + 3 = 0 Δ = (-1)² - 4.1.3 = -11 (não há solução real) d) √x² + 7 = 2x + 2 x² - 4x + 3 = 0 (x - 3)(x - 1) = 0 x = 1 ou x = 3 e) √31 + x − x² = 5 − x x² + x - 26 = 0 (x + 7)(x - 4) = 0 x = -7 ou x = 4 f) 2x − 6 = √6x − x² − 5 6x - x² - 5 - 4x + 12x - 36 = 0 -x² + 14x - 41 = 0 Δ = 4² - 4.(-1).(-41) = 168 x = (14 + √168)/(-2) ou x = (14 - √168)/(-2) x = 7 - 2√42 ou x = 7 + 2√42 g) √5−x² / x+1 = 1 5 - x² = (x + 1)² x² + 2x - 4 = 0 Δ = 4² - 4.1.(-4) = 20 x = (-2 + √20)/2 ou x = (-2 - √20)/2 x = -1 + √5 ou x = -1 - √5 (mas apenas x = -1 + √5 satisfaz a equação original)