29. Em um hexaedro regular ???????????????? − ????,????,???? ,????,, a medida de sua aresta é 4. Tomam-se os pontos médios M e N em ????????̅̅ ̅̅ e ????????̅̅̅̅̅ , respe...

Para calcular DN, precisamos primeiro encontrar a diagonal do cubo. Sabemos que a medida da aresta é 4, então a diagonal do cubo é d = 4√3. Agora, podemos encontrar a medida de DN usando o teorema de Pitágoras no triângulo DMN. Temos que DM = DN = 2√3 (pois M é o ponto médio de AB e AB tem medida 4). Além disso, MN = AB/2 = 2. Assim, temos: DN² = DM² + MN² DN² = (2√3)² + 2² DN² = 12 + 4 DN² = 16 DN = 4 Portanto, DN tem medida igual a 4.